書籍・論文
基礎からの「ガロア理論」(近刊)
2025 年 6 月下旬,『初学者のために何度も書き直した 基礎からの「ガロア理論」—初歩の概念から最新の応用までをていねいに解説』が, 日本能率協会マネジメントセンターから発売になります.
高校数学 (文系) 程度の知識で読み始められる, 線形代数学や群論などの予備知識を必要とせずに 1 冊で代数学の基礎からガロア理論の本論までを学べる (重要な証明の省略は原則なし), 2 色刷りの行間を埋める参考書スタイルの解説といった特徴があります.
また, 近年解決した角の有理二等分問題についても付録に概説を掲載しました.
Amazon, 楽天ブックスなどで予約受付中です.
- 書 名
- 初学者のために何度も書き直した 基礎からの「ガロア理論」—初歩の概念から最新の応用までをていねいに解説
- 著 者
- 廣津 孝 (ひろつ たかし)
- 発売日
- 2025 年 6 月 24 日
- ISBN
- 978-4800593405
- 定 価
- 本体 3,000 円＋税
- 仕 様
- A5 判, 352 ページ
- 出版社
- 日本能率協会マネジメントセンター
- 内 容
- 代数学の基礎, ガロア理論 (代数方程式の可解性ほか) とその応用
高校数学 至極の有名問題 240
この問題集の使い方の一例については,「問題研究のすすめ: 過去問研究の一歩先へ」をご参照ください.
2022 年 5 月,『高校数学 至極の有名問題 240—文理対応・国公立大～難関大レベル』が, エール出版社から発売になりました.
このホームページの問題集「有名問題・定理から学ぶ高校数学」から, 特に重要な問題を厳選しました.
- 場当たり的な問題ではなく明確な動機をもつ “ 有名問題 ” のみから高校数学の主要なテーマを深く学ぶことができるという構成
- 大学入試後を見据えた問題の背景の詳しい解説
理系脳を鍛える数学クイズ
2021 年 2 月,『偉大な定理に迫る！理系脳を鍛える数学クイズ』が, 翔泳社から発売になりました.
このホームページの問題集「有名問題・定理から学ぶ高校数学」からも多くの問題を取り上げました.
数学の定理を背景にもつさまざまな 4 択クイズを通して, 各分野の代表的な理論をコンパクトに知ることができます.
理系を志す方に, ぜひご一読いただきたい 1 冊です.
全国の書店や, Amazon, 楽天ブックスなどのオンライン・ストアでお求めいただけます.
- 書 名
- 偉大な定理に迫る！理系脳を鍛える数学クイズ
- 著 者
- 廣津 孝 (ひろつ たかし)
- 発売日
- 2021 年 2 月 3 日
- ISBN
- 978-4798164588
- 定 価
- 本体 2,400 円＋税
- 仕 様
- A5 判, 192 ページ
- 出版社
- 翔泳社
- 内 容
- 4 択クイズ, 大学数学の紹介 (可能な限り高校の範囲で解説)
論文, プレプリント
査読済み論文
- T. Hirotsu, General Pell's equations and angle bisectors between planar lines with rational slopes, Integers, 24 (2024), #A111, 26 pp.
- T. Hirotsu, Brauer groups of Châtelet surfaces over local fields, Hokkaido Math. J., 48 (2019), 141–154.
- T. Hirotsu, Chow groups of Châtelet surfaces over dyadic fields, Hiroshima Math. J., 46 (2016), 123–133.
プレプリント
- T. Hirotsu, Average-sized miniatures and normal-sized miniatures of lattice polytopes, https://arxiv.org/abs/2501.00459
- T. Hirotsu, Normal-sized hypercuboids in a given hypercube, https://arxiv.org/abs/2211.15342