記号
高校数学の記号
論理記号
| 記号 | 定義 |
|---|---|
| $\because$ | なぜならば |
| $\therefore$ | ゆえに |
| $A,$ $B$ | $A$ と $B$ の列挙 |
| $A,$ $B$ | $A$ かつ $B$ (命題 $A$ と $B$ は同時に真である) |
| $A \Longrightarrow B$ | $A$ ならば $B$ |
| $A \Longleftrightarrow B$ | $A,$ $B$ は同値である |
集合
| 記号 | 定義 |
|---|---|
| $\varnothing$ | 空集合 |
| $A = B$ | 集合 $A,$ $B$ は等しい |
| $A \neq B$ | 集合 $A,$ $B$ は異なる |
| $A \subset B$ | 集合 $A$ は $B$ に含まれる($A$ は $B$ の部分集合) |
| $A \subset B$ | 集合 $B$ の部分集合 $A$ |
| $x \in A$ | $x$ は集合 $A$ に属する($A$ は $x$ を含む) |
| $x \in A$ | 集合 $A$ の元 $x$ |
| $x \notin A$ | $x$ は集合 $A$ に属さない($A$ は $x$ を含まない) |
累乗根
| 記号 | 定義 |
|---|---|
| $\sqrt a$ | $a$ の平方根 |
| $\sqrt[3]{a}$ | $a$ の立方根 |
| $\sqrt[n]{a}$ | $a$ の $n$ 乗根 |
| $\mathrm i$ | 虚数単位, すなわち $z^2 = -1$ の解の $1$ つ(他方と区別不可) |
定数
| 記号 | 定義 |
|---|---|
| $\pi$ | 円周率 |
| $e$ | ネイピア数, 自然対数の底, すなわち $\lim\limits_{n \to \infty}\left( 1+\dfrac{1}{n}\right) ^n = \lim\limits_{x \to 0}(1+x)^\frac{1}{x}$ |
幾何
| 記号 | 定義 |
|---|---|
| $(a,b)$ | $a,$ $b$ の対または平面上の点 |
| $(a,b,c)$ | $a,$ $b,$ $c$ の $3$ つ組または空間の点 |
| $\mathrm{AB}$ | 線分または直線または半直線 |
| $\mathrm{AB}$ | 線分 $\mathrm{AB}$ の長さ |
| $\angle\mathrm{AOB}$ | 角 $\mathrm{AOB}$ ($0^\circ$ 以上 $180^\circ$ 以下) |
| $l \parallel m$ | 直線 $\ell,$ $m$ は平行である |
| $l \perp m$ | 直線 $\ell,$ $m$ は垂直である |
| $l \parallel \alpha$ | 直線 $\ell,$ 平面 $\alpha$ は平行である |
| $l \perp \alpha$ | 直線 $\ell,$ 平面 $\alpha$ は垂直である |
| $\alpha \parallel \beta$ | 平面 $\alpha,$ $\beta$ は平行である |
| $\alpha \perp \beta$ | 平面 $\alpha,$ $\beta$ は垂直である |
| $\triangle\mathrm{ABC}$ | 三角形 $\mathrm{ABC}$ |
| $\triangle\mathrm{ABC}$ | 三角形 $\mathrm{ABC}$ の面積 |
| $F \equiv F'$ | 図形 $F,$ $F'$ は合同である |
| $\sin\theta$ | 角 $\theta$ の正弦 |
| $\cos\theta$ | 角 $\theta$ の余弦 |
| $\tan\theta$ | 角 $\theta$ の正接 |
場合の数
| 記号 | 定義 |
|---|---|
| $n!$ | $n$ の階乗 $n(n-1)\cdot\cdots\cdot 1$ |
| ${}_n\mathrm P_r$ | $n$ 個から $r$ 個を選ぶ順列の総数 $\dfrac{n!}{(n-r)!}$ |
| ${}_n\mathrm C_r$ | $n$ 個から $r$ 個を選ぶ組合せの総数 $\dfrac{n!}{(n-r)!r!}$ |
関数
| 記号 | 定義 |
|---|---|
| $\sin x$ | 正弦関数またはその値 |
| $\cos x$ | 余弦関数またはその値 |
| $\tan x$ | 正接関数またはその値 |
| $a^x$ | $a$ を底とする指数関数またはその値 |
| $\log _ax$ | $a$ を底とする対数関数またはその値 |
| $e^x$ | 指数関数またはその値(底は $e$) |
| $\log x$ | (自然)対数関数またはその値(底は $e$) |
微分・積分法
| 記号 | 定義 |
|---|---|
| $(a,b)$ | $a < x < b$ を満たす実数 $x$ 全体 |
| $(a,\infty )$ | $x > a$ を満たす実数 $x$ 全体 |
| $(-\infty,a)$ | $x < a$ を満たす実数 $x$ 全体 |
| $[a,b]$ | $a \leqq x \leqq b$ を満たす実数 $x$ 全体 |
| $[a,\infty )$ | $x \geqq a$ を満たす実数 $x$ 全体 |
| $(-\infty,a]$ | $x \leqq a$ を満たす実数 $x$ 全体 |
| $(a,b]$ | $a < x \leqq b$ を満たす実数 $x$ 全体 |
| $[a,b)$ | $a \leqq x < b$ を満たす実数 $x$ 全体 |
| $(-\infty,\infty )$ | 実数全体 |
| $\lim\limits_{x \to +a}f(x)$ | $x$ が右から $a$ に近づくときの関数 $f(x)$ の極限(右側極限) |
| $\lim\limits_{x \to -a}f(x)$ | $x$ が左から $a$ に近づくときの関数 $f(x)$ の極限(左側極限) |
| $\lim\limits_{x \to a}f(x)$ | $x$ が $a$ に近づくときの関数 $f(x)$ の極限 |
| $f'(a)$ | 関数 $f(x)$ の $x = a$ における微分係数 |
| $f'(x)$ | 関数 $f(x)$ の導関数 |
| $\dfrac{d}{dx}f(x)$ | 関数 $f(x)$ の導関数 |
| $f''(x)$ | 関数 $f(x)$ の $2$ 階導関数 |
| $\dfrac{d^2}{dx^2}f(x)$ | 関数 $f(x)$ の $2$ 階導関数 |
| $f^{(n)}(x)$ | 関数 $f(x)$ の $n$ 階導関数 |
| $\dfrac{d^n}{dx^n}f(x)$ | 関数 $f(x)$ の $n$ 階導関数 |
| $\displaystyle\int f(x)dx$ | 関数 $f(x)$ の不定積分 |
| $\displaystyle\int_a^bf(x)dx$ | 閉区間 $[a,b]$ における関数 $f(x)$ の定積分 |
数列
| 記号 | 定義 |
|---|---|
| $\{ a_n\}$ | $a_n$ を第 $n$ 項とする数列 |
| $\sum\limits_{k = m}^na_k$ | $a_m+\cdots +a_n$ |
| $\lim\limits_{n \to \infty}a_n$ | 数列 $\{ a_n\}$ の極限 |
| $\sum\limits_{n = 1}^\infty a_n$ | $a_n$ を一般項とする無限級数 |
ベクトル
| 記号 | 定義 |
|---|---|
| $(a,b)$ | $a,$ $b$ を成分とするベクトル |
| $(a,b,c)$ | $a,$ $b,$ $c$ を成分とするベクトル |
| $\vec 0$ | 零ベクトル |
| $\vec a$ | ベクトル |
| $|\vec a|$ | ベクトル $\vec a$ の大きさ |
| $\vec a \parallel \vec b$ | ベクトル $\vec a,$ $\vec b$ は平行である |
| $\vec a \perp \vec b$ | ベクトル $\vec a,$ $\vec b$ は垂直である |
| $\vec a\cdot\vec b$ | ベクトル $\vec a,$ $\vec b$ の内積 |
| $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ | $\mathrm A$ を始点, $\mathrm B$ を終点とするベクトル |
ギリシャ文字
| 大文字 | 小文字 | 英語 | カナ | 対応する ラテン文字 |
|---|---|---|---|---|
| $A$ | $\alpha$ | alpha | アルファ | a |
| $B$ | $\beta$ | beta | ベータ | b |
| $\mathit\Gamma$ | $\gamma$ | gamma | ガンマ | g |
| $\mathit\Delta$ | $\delta$ | delta | デルタ | d |
| $E$ | $\varepsilon$ / $\epsilon$ | epsilon | エプシロン | e |
| $Z$ | $\zeta$ | zeta | ゼータ | z |
| $H$ | $\eta$ | eta | エータ | |
| $\mathit\Theta$ | $\theta$ | theta | シータ/テータ | th |
| $I$ | $\iota$ | iota | イオタ | i |
| $K$ | $\kappa$ | kappa | カッパ | k |
| $\mathit\Lambda$ | $\lambda$ | lambda | ラムダ | l |
| $M$ | $\mu$ | mu | ミュー | m |
| $N$ | $\nu$ | nu | ニュー | n |
| $\mathit\Xi$ | $\xi$ | xi | クシー/クサイ/グザイ | x / ks |
| $O$ | $o$ | omicron | オミクロン | o |
| $\mathit\Pi$ | $\pi$ | pi | パイ | p |
| $P$ | $\rho$ | rho | ロー | r / rh |
| $\mathit\Sigma$ | $\sigma$ / $\varsigma$ | sigma | シグマ | s |
| $T$ | $\tau$ | tau | タウ | t |
| $\mathit\Upsilon$ | $\upsilon$ | upsilon | ユプシロン | u / y |
| $\mathit\Phi$ | $\varphi$ / $\phi$ | phi | ファイ | ph |
| $X$ | $\chi$ | chi | カイ | ch / kh |
| $\mathit\Psi$ | $\psi$ | psi | プサイ | ps |
| $\mathit\Omega$ | $\omega$ | omega | オメガ |
略語
| 略語 | 由来 | 意味 |
|---|---|---|
| a.a. | almost all | ほとんどすべての |
| a.e. | almost everywhere | ほとんど至る所で |
| cf. | confer (ラテン語) | ～を参照せよ |
| e.g. | exempli gratia (ラテン語) | 例えば |
| etc. | et cetera (ラテン語) | ～など |
| i.e. | id est (ラテン語) | すなわち, 言い換えると |
| iff | if and only if | ～の場合に限って |
| L.H.S. | left hand side | (等式・不等式の)左辺 |
| n.b. | nota bene (ラテン語) | 注意せよ |
| p. | page | ページ |
| pp. | pages | ページ |
| o/w | otherwise | その他の場合は |
| Q.E.D. | quod erat demonstrandum (ラテン語) | 証明終了 |
| resp. | respectively | それぞれ |
| R.H.S. | right hand side | (等式・不等式の)右辺 |
| s.t. | such that | すなわち |
| w/ | with | ～と一緒に |
| w/o | without | ～なしで |
| w.r.t. | with respect to | ～に関する |