更新履歴 (2025 年後半, 新着順)
お知らせ
- 12/18
- 「日曜数学 Advent Calendar $2025$」の $18$ 日目の記事として「頂点と五心がすべて有理点である三角形」という記事を書きました. 最近筆者により解決された角の有理二等分問題の応用で, 代数的整数論と離散幾何学の狭間にある非常に興味深い問題です. ぜひご覧ください.
- 10/27
- 『初学者のために何度も書き直した 基礎からの「ガロア理論」—初歩の概念から最新の応用までをていねいに解説』の正誤表 (こちらを参照) が公開になりました. 訂正してお詫びいたします.
有名問題・定理から学ぶ高校数学
- 12/03
- 数学 I: 参考文献の追加
- 11/12
- 曲線の長さ《放物線の長さ》***改訂
- 11/11
- 数学的帰納法《ゼッケンドルフの定理》***加筆
- 11/10
- 確率の乗法定理《くじ引きの公平性》***加筆
- 11/08
- 余弦定理《余弦定理によるスチュワートの定理の証明》**改訂
- 平面上の点《距離の公式によるスチュワートの定理の証明》**改訂
- ベクトルの内積《ベクトルによるスチュワートの定理の証明》**改訂
- 複素数平面上の距離《複素数によるスチュワートの定理の証明》**改訂
- 平面上の点《距離の公式によるスチュワートの定理の証明》**改訂
- 11/06
- 指数法則《無理数の無理数乗の形に表される有理数》**改訂
- 11/04
- ベクトルの垂直条件《等面四面体としての正四面体の特徴付け》***改訂
- 11/03
- 不等式の証明《相加・相乗平均の不等式と三角形の等周問題》***改訂
- 10/30
- 平方根《$2$ 次体のノルムと単数》****改訂
- 10/29
- $2$ 次不定方程式《ペル方程式の一般解》***改訂
- 10/28
- 三角関数の加法定理《余接の和の範囲》***修正
- 定積分《ルジャンドル多項式》**修正
- 定積分の漸化式《ウォリスの公式》***修正
- 定積分《ルジャンドル多項式》**修正
数学一般の理論
- 12/18
- 『頂点と五心がすべて有理点である三角形』
- 12/17
- 2025 年日曜数学アドベントカレンダーの記事の準備
- 06/26
- 『ガロア理論』《対称群と同型なガロア群をもつ素数次方程式》
数学クイズ
- 12/26
- 整数論《カルキン=ウィルフ木》
- 12/19
- 離散幾何学《頂点と内心が格子点である鋭角三角形》
- 12/12
- 解析幾何学《三角形の外接円と内接円の半径の比》
- 12/05
- 解析幾何学《等面四面体の体積》
- 11/28
- 整数論《フェルマー方程式》
- 11/21
- 組合せ論《$6$ 本の棒を辺とする四面体の総数》
- 11/13
- 微分法《おうぎ形の等周問題》
- 11/07
- 確率論《巴戦で優勝する確率》
- 11/05
- 積分法《円の周りを回転する円上の動点の軌跡》加筆
- 10/31
- 方程式論《$3$ 数の比》
- 10/24
- 整数論《素数の無限性》
- 10/17
- 積分法《円の周りを回転する円上の動点の軌跡》
- 10/10
- 確率論《賞金の分配問題》
- 10/03
- 離散幾何学《空間における格子点を頂点とする正六角形》
- 09/26
- 離散幾何学《平面における格子点を頂点とする正三角形》
- 09/19
- 解析幾何学《パラメシュヴァーラの公式》
- 09/12
- 極限《元気な犬が走った道のり》
- 09/05
- 整数論《底面積と側面積が等しい整数三角柱》
- 08/29
- 積分法《放物線の長さ》
- 08/22
- 整数論《$1$ 階と $2$ 階の部屋割り》
- 08/15
- 整数論《有理点の距離》
- 08/08
- 解析幾何学《三角形の等周問題》
- 08/01
- 確率論《ド・メレの $2$ つのさいころ》">
- 07/25
- 確率論《仕切り板の間にある本の冊数》
- 07/18
- 解析幾何学《ブラーマグプタの公式》
- 07/11
- 解析幾何学《ヘロンの公式》
- 07/04
- 極限《らせん状に並べられた正三角形》