更新履歴 (2025 年前半, 新着順)
お知らせ
- 06/24
- 本日,『初学者のために何度も書き直した 基礎からの「ガロア理論」—初歩の概念から最新の応用までをていねいに解説』が発売になりました.
- 06/12
- 2025 年 6 月下旬,『初学者のために何度も書き直した 基礎からの「ガロア理論」—初歩の概念から最新の応用までをていねいに解説』が, 日本能率協会マネジメントセンターから発売になります.
高校数学 (文系) 程度の知識で読み始められる, 線形代数学や群論などの予備知識を必要とせずに 1 冊で代数学の基礎からガロア理論の本論までを学べる (重要な証明の省略は原則なし), 2 色刷りの行間を埋める参考書スタイルの解説といった特長があります.
また, 近年解決した角の有理二等分問題についても付録に概説を掲載しました.
Amazon, 楽天ブックスなどで予約受付中です.
有名問題・定理から学ぶ高校数学
- 06/11
- 高次方程式《カルダーノによる $3$ 次方程式の解法》***加筆
- 04/18
- 指数法則《無理数の無理数乗の形に表される有理数》**加筆
- 03/03
- 二項定理《フロベニウス写像》**修正
- 02/10
- ベクトルの垂直条件《三角形のオイラー線と九点円》**改訂
- 01/30
- 比例式《加比の理》*加筆
- 01/29
- 比例式《加比の理》*加筆
- 01/27
- 解と係数の関係《マルコフの $3$ つ組とその類似》***加筆
- 01/23
- 分数型の不定方程式《$1$ 種類の正多角形による平面充填形》**加筆
- 01/22
- 分数型の不定方程式《$1$ 種類の正多角形による平面充填形》**加筆
- 01/21
- 分数型の不定方程式《$1$ 種類の正多角形による平面充填形》**加筆
- 01/20
- 分数型の不定方程式《$1$ 種類の正多角形による平面充填形》**加筆
- 01/18
- 合同式《フェルマーの小定理と RSA 暗号系の原理》***加筆
- 01/16
- チェヴァの定理《三角形のキーペルト点》**加筆
- 01/15
- チェヴァの定理《三角形のキーペルト点》**加筆
- 01/14
- 回転移動《ナポレオンの定理》**加筆
- 01/13
- 回転移動《ナポレオンの定理》**加筆
- 01/11
- 回転移動《ナポレオンの定理》**加筆
- 01/09
- 合成数《カーマイケル数の性質》**加筆
- 01/08
- $2$ 次不定方程式《ペル方程式の一般解》***加筆
- 01/07
- $2$ 次不定方程式《ペル方程式の一般解》***加筆
- 01/06
- $2$ 次不定方程式《ペル方程式の一般解》***加筆
数学一般の理論
- 06/26
- 『ガロア理論』《対称群と同型なガロア群をもつ素数次方程式》
- 01/28
- 『トレミーの定理・トレミーの不等式』
- 01/04
- 『ミニチュア理論 (格子点の幾何学)』加筆
- 01/02
- 『ミニチュア理論 (格子点の幾何学)』加筆
- 01/01
- 『ミニチュア理論 (格子点の幾何学)』加筆
数学クイズ
- 06/27
- 微分法《円に内接する面積最大の $n$ 角形》
- 06/20
- 整数論《ハーディー=ラマヌジャンのタクシー数》
- 06/13
- 解析幾何学《座標法》
- 06/06
- 解析幾何学《引きずられた荷物の軌跡》
- 05/30
- 離散幾何学《楕円の周による平面の分割》
- 05/23
- 微分法《円柱の表面積の最小化》
- 05/16
- さまざまな解析学《$2$ つの整数の整数乗が等しくなる条件》
- 05/09
- 不等式《$3$ 変数の相加・相乗平均の不等式》
- 05/02
- 確率論《三角形の周上のランダム・ウォーク》
- 04/25
- 整数論《有理数の単位分数の和への分解》
- 04/18
- さまざまな解析学《無理数の無理数乗》
- 04/11
- 確率論《$n$ 回以下のじゃんけんで順位が決まる確率》
- 04/04
- 離散幾何学《シュタインハウスの問題》
- 03/28
- 方程式論《奇数次方程式の実数解の存在》
- 03/21
- 数列《ハノイの塔》小問追加
- 03/14
- 整数論《累乗の和》
- 03/07
- 極限《労働者の報酬》小問追加
- 02/28
- 方程式論《カラビの三角形》
- 02/21
- 積分法《バクテリアの増殖》
- 02/14
- 数列《$1$ 段飛ばしを許した階段の登り方》
- 02/07
- 極限《半円形の鏡による光の反射》
- 01/31
- 確率論《赤玉が出るまでに取り出す玉の個数》小問追加
- 01/25
- 方程式論《合比の理》加筆
- 01/24
- 方程式論《合比の理》
- 01/17
- 確率論《コイン投げの確率の最大値》
- 01/14
- 初等幾何学《ナポレオンの定理》加筆
- 01/13
- 初等幾何学《ナポレオンの定理》加筆
- 01/11
- 初等幾何学《ナポレオンの定理》加筆
- 01/10
- 初等幾何学《ナポレオンの定理》
- 01/03
- 数列《フォンタナの三角形》
数学資料集
- 06/14
- 『特別な意味をもつ整数』$60$: 加筆
- 06/13
- 『特別な意味をもつ整数』$17971200$
- 06/12
- 『特別な意味をもつ整数』$4154781481226426191177580544000000$
- 06/11
- 『特別な意味をもつ整数』$90745943887872000$
- 06/10
- 『特別な意味をもつ整数』$51765179004000000$
- 06/09
- 『特別な意味をもつ整数』$273030912000000$
- 06/07
- 『特別な意味をもつ整数』$460815505920$
- 06/06
- 『特別な意味をもつ整数』$448345497600$
- 06/05
- 『特別な意味をもつ整数』$145926144000$
- 06/04
- 『特別な意味をもつ整数』$4030387200$
- 06/03
- 『特別な意味をもつ整数』$898128000$
- 06/02
- 『特別な意味をもつ整数』$44352000$
- 05/28
- 『特別な意味をもつ整数』$1255205709190661721292800$
- 05/27
- 『特別な意味をもつ整数』$4089470473293004800$
- 05/10
- 『特別な意味をもつ整数』$64561751654400$
- 05/07
- 『特別な意味をもつ整数』$495766656000$
- 05/06
- 『特別な意味をもつ整数』$42305421312000$
- 05/05
- 『特別な意味をもつ整数』$4157776806543360000$
- 05/03
- 『特別な意味をもつ整数』$86775571046077562880$
- 05/02
- 『特別な意味をもつ整数』$50232960$
- 05/01
- 『特別な意味をもつ整数』$604800$
- 04/30
- 『特別な意味をもつ整数』$175560$
- 04/29
- 『特別な意味をもつ整数』$244823040$
- 04/28
- 『特別な意味をもつ整数』$10200960$
- 04/26
- 『特別な意味をもつ整数』$443520$
- 04/25
- 『特別な意味をもつ整数』$95040$
- 04/24
- 『特別な意味をもつ整数』$7920$
- 04/02
- 『数表』実 $2$ 次体: 続き
- 04/01
- 『数表』実 $2$ 次体
- 03/02
- 『近年解決された問題』$2^{\sqrt 2}$ や ${\sqrt 2}^{\sqrt 2}$ などの実数の無理性: 加筆
- 03/01
- 『近年解決された問題』$2^{\sqrt 2}$ や ${\sqrt 2}^{\sqrt 2}$ などの実数の無理性: 加筆
- 02/28
- 『近年解決された問題』$2^{\sqrt 2}$ や ${\sqrt 2}^{\sqrt 2}$ などの実数の無理性: 加筆
- 02/27
- 『未解決問題』レピュニット素数
- 02/26
- 『近年解決された問題』$2^{\sqrt 2}$ や ${\sqrt 2}^{\sqrt 2}$ などの実数の無理性
- 02/25
- 『未解決問題』トゥーランの問題
- 02/24
- 『未解決問題』内容の検討
- 02/22
- 『未解決問題』内容の検討
- 02/21
- 『未解決問題』積が等しいピタゴラスの $3$ つ組
- 02/20
- 『特別な意味をもつ整数』$48988659276962496$
- 02/19
- 『特別な意味をもつ整数』$6963472309248$
- 02/18
- 『未解決問題』四面体内の四面体の体積の期待値
- 02/17
- 『未解決問題』正方形の等積長方形への分割の問題
- 02/15
- 『未解決問題』ブルンの定数: 加筆
- 02/14
- 『数表』カタランの定数
- 02/13
- 『未解決問題』ブルンの定数
- 02/12
- 『未解決問題』カタランの定数
- 02/11
- 『特別な意味をもつ整数』$1681$
- 02/10
- 『特別な意味をもつ整数』$35899$
- 02/08
- 『特別な意味をもつ整数』$326981$
- 02/07
- 『未解決問題』エルデシュ=セケレスの問題
- 02/06
- 『特別な意味をもつ整数』$8000$
- 02/05
- 『特別な意味をもつ整数』$4181$
- 02/04
- 『特別な意味をもつ整数』$14595$
- 02/03
- 『特別な意味をもつ整数』$284$
- $75$: 加筆
- 02/01
- 『未解決問題』内容の検討
- 01/31
- 『未解決問題』素数を公比とする数列の和として $2$ 通りに表せる整数
- 01/30
- 『特別な意味をもつ整数』$31$: 加筆
- 01/29
- 『特別な意味をもつ整数』$248832$
- 01/28
- 『特別な意味をもつ整数』$50625$
- 01/27
- 『未解決問題』シングマスター予想: 加筆
- 01/26
- 『未解決問題』シングマスター予想: 加筆
- 01/24
- 『未解決問題』シングマスター予想
- 01/23
- 『特別な意味をもつ整数』$8$: 加筆
- 01/22
- 『特別な意味をもつ整数』$3003$
- 01/21
- 『近年解決された問題』アインシュタイン問題
- 01/20
- 『近年解決された問題』平面充填可能な凸五角形の分類
- 01/18
- 『近年解決された問題』ヒーウッド予想
- 01/17
- 『近年解決された問題』$4$ 色問題
- 01/16
- 『近年解決された問題』ケプラー予想
- 01/15
- 『近年解決された問題』弱いゴールドバッハ予想: 加筆
- 01/14
- 『近年解決された問題』弱いゴールドバッハ予想
- 01/13
- 『近年解決された問題』素数列に含まれる等差数列
- 01/11
- 『近年解決された問題』カタラン予想
- 01/10
- 『近年解決された問題』フェルマー予想
- 01/09
- 『近年解決された問題』カーマイケル数
- 01/08
- 『未解決問題』$3$ 個の素数の積であるカーマイケル数
- 01/07
- 『未解決問題』e-多重完全数
- 01/06
- 『特別な意味をもつ整数』$648$
- 01/04
- 『特別な意味をもつ整数』$3$: 加筆
- 01/03
- 『特別な意味をもつ整数』$5$: 加筆
- 01/02
- 『数表』五胞体数
- 01/01
- 『特別な意味をもつ整数』$5$: 加筆
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- 06/12
- 『書籍』:『基礎からの「ガロア理論」』の追加
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- 2025/04/07～05/19
- 動画「角の有理二等分問題」準備
- 2025/02/01～04/05
- 動画「ピタゴラス数の $3$ つ組の公式」準備